$$$p e^{2}$$$의 적분

$$$\int p e^{2}\, dp$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(p \right)}\, dp = c \int f{\left(p \right)}\, dp$$$을 $$$c=e^{2}$$$와 $$$f{\left(p \right)} = p$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{p e^{2} d p}}} = {\color{red}{e^{2} \int{p d p}}}$$

멱법칙($$$\int p^{n}\, dp = \frac{p^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$e^{2} {\color{red}{\int{p d p}}}=e^{2} {\color{red}{\frac{p^{1 + 1}}{1 + 1}}}=e^{2} {\color{red}{\left(\frac{p^{2}}{2}\right)}}$$

따라서,

$$\int{p e^{2} d p} = \frac{p^{2} e^{2}}{2}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{p e^{2} d p} = \frac{p^{2} e^{2}}{2}+C$$

$$$\int p e^{2}\, dp = \frac{p^{2} e^{2}}{2} + C$$$A