$$$\frac{t}{e}$$$의 적분

$$$\int \frac{t}{e}\, dt$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$을 $$$c=e^{-1}$$$와 $$$f{\left(t \right)} = t$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{t}{e} d t}}} = {\color{red}{\frac{\int{t d t}}{e}}}$$

멱법칙($$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$\frac{{\color{red}{\int{t d t}}}}{e}=\frac{{\color{red}{\frac{t^{1 + 1}}{1 + 1}}}}{e}=\frac{{\color{red}{\left(\frac{t^{2}}{2}\right)}}}{e}$$

따라서,

$$\int{\frac{t}{e} d t} = \frac{t^{2}}{2 e}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{t}{e} d t} = \frac{t^{2}}{2 e}+C$$

$$$\int \frac{t}{e}\, dt = \frac{t^{2}}{2 e} + C$$$A