$$$e$$$에 대한 $$$1 - e^{x}$$$의 적분

$$$\int \left(1 - e^{x}\right)\, de$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(1 - e^{x}\right)d e}}} = {\color{red}{\left(\int{1 d e} - \int{e^{x} d e}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, de = c e$$$을 $$$c=1$$$에 적용하십시오:

$$- \int{e^{x} d e} + {\color{red}{\int{1 d e}}} = - \int{e^{x} d e} + {\color{red}{e}}$$

멱법칙($$$\int e^{n}\, de = \frac{e^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=x$$$에 적용합니다:

$$e - {\color{red}{\int{e^{x} d e}}}=e - {\color{red}{\frac{e^{x + 1}}{x + 1}}}=e - {\color{red}{\frac{e^{x + 1}}{x + 1}}}$$

따라서,

$$\int{\left(1 - e^{x}\right)d e} = e - \frac{e^{x + 1}}{x + 1}$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(1 - e^{x}\right)d e} = \frac{e \left(x + 1\right) - e^{x + 1}}{x + 1}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(1 - e^{x}\right)d e} = \frac{e \left(x + 1\right) - e^{x + 1}}{x + 1}+C$$

$$$\int \left(1 - e^{x}\right)\, de = \frac{e \left(x + 1\right) - e^{x + 1}}{x + 1} + C$$$A