$$$d$$$에 대한 $$$\frac{d^{3}}{2 \omega}$$$의 적분

$$$\int \frac{d^{3}}{2 \omega}\, dd$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(d \right)}\, dd = c \int f{\left(d \right)}\, dd$$$을 $$$c=\frac{1}{2 \omega}$$$와 $$$f{\left(d \right)} = d^{3}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{d^{3}}{2 \omega} d d}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{d^{3} d d}}{2 \omega}\right)}}$$

멱법칙($$$\int d^{n}\, dd = \frac{d^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=3$$$에 적용합니다:

$$\frac{{\color{red}{\int{d^{3} d d}}}}{2 \omega}=\frac{{\color{red}{\frac{d^{1 + 3}}{1 + 3}}}}{2 \omega}=\frac{{\color{red}{\left(\frac{d^{4}}{4}\right)}}}{2 \omega}$$

따라서,

$$\int{\frac{d^{3}}{2 \omega} d d} = \frac{d^{4}}{8 \omega}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{d^{3}}{2 \omega} d d} = \frac{d^{4}}{8 \omega}+C$$

$$$\int \frac{d^{3}}{2 \omega}\, dd = \frac{d^{4}}{8 \omega} + C$$$A