$$$v$$$에 대한 $$$\frac{a}{v}$$$의 적분

$$$\int \frac{a}{v}\, dv$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(v \right)}\, dv = c \int f{\left(v \right)}\, dv$$$을 $$$c=a$$$와 $$$f{\left(v \right)} = \frac{1}{v}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{a}{v} d v}}} = {\color{red}{a \int{\frac{1}{v} d v}}}$$

$$$\frac{1}{v}$$$의 적분은 $$$\int{\frac{1}{v} d v} = \ln{\left(\left|{v}\right| \right)}$$$:

$$a {\color{red}{\int{\frac{1}{v} d v}}} = a {\color{red}{\ln{\left(\left|{v}\right| \right)}}}$$

따라서,

$$\int{\frac{a}{v} d v} = a \ln{\left(\left|{v}\right| \right)}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{a}{v} d v} = a \ln{\left(\left|{v}\right| \right)}+C$$

$$$\int \frac{a}{v}\, dv = a \ln\left(\left|{v}\right|\right) + C$$$A