$$$x$$$에 대한 $$$s x^{- m} x^{n}$$$의 적분

$$$\int s x^{- m} x^{n}\, dx$$$을(를) 구하시오.

입력이 다음과 같이 다시 쓰입니다: $$$\int{s x^{- m} x^{n} d x}=\int{s x^{- m + n} d x}$$$.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=s$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{- m + n}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{s x^{- m + n} d x}}} = {\color{red}{s \int{x^{- m + n} d x}}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=- m + n$$$에 적용합니다:

$$s {\color{red}{\int{x^{- m + n} d x}}}=s {\color{red}{\frac{x^{\left(- m + n\right) + 1}}{\left(- m + n\right) + 1}}}=s {\color{red}{\frac{x^{- m + n + 1}}{- m + n + 1}}}$$

따라서,

$$\int{s x^{- m + n} d x} = \frac{s x^{- m + n + 1}}{- m + n + 1}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{s x^{- m + n} d x} = \frac{s x^{- m + n + 1}}{- m + n + 1}+C$$

$$$\int s x^{- m} x^{n}\, dx = \frac{s x^{- m + n + 1}}{- m + n + 1} + C$$$A