$$$\frac{4 k}{9}$$$의 적분

$$$\int \frac{4 k}{9}\, dk$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(k \right)}\, dk = c \int f{\left(k \right)}\, dk$$$을 $$$c=\frac{4}{9}$$$와 $$$f{\left(k \right)} = k$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{4 k}{9} d k}}} = {\color{red}{\left(\frac{4 \int{k d k}}{9}\right)}}$$

멱법칙($$$\int k^{n}\, dk = \frac{k^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$\frac{4 {\color{red}{\int{k d k}}}}{9}=\frac{4 {\color{red}{\frac{k^{1 + 1}}{1 + 1}}}}{9}=\frac{4 {\color{red}{\left(\frac{k^{2}}{2}\right)}}}{9}$$

따라서,

$$\int{\frac{4 k}{9} d k} = \frac{2 k^{2}}{9}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{4 k}{9} d k} = \frac{2 k^{2}}{9}+C$$

$$$\int \frac{4 k}{9}\, dk = \frac{2 k^{2}}{9} + C$$$A