$$$9 \sqrt[8]{x}$$$의 적분

$$$\int 9 \sqrt[8]{x}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=9$$$와 $$$f{\left(x \right)} = \sqrt[8]{x}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{9 \sqrt[8]{x} d x}}} = {\color{red}{\left(9 \int{\sqrt[8]{x} d x}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=\frac{1}{8}$$$에 적용합니다:

$$9 {\color{red}{\int{\sqrt[8]{x} d x}}}=9 {\color{red}{\int{x^{\frac{1}{8}} d x}}}=9 {\color{red}{\frac{x^{\frac{1}{8} + 1}}{\frac{1}{8} + 1}}}=9 {\color{red}{\left(\frac{8 x^{\frac{9}{8}}}{9}\right)}}$$

따라서,

$$\int{9 \sqrt[8]{x} d x} = 8 x^{\frac{9}{8}}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{9 \sqrt[8]{x} d x} = 8 x^{\frac{9}{8}}+C$$

$$$\int 9 \sqrt[8]{x}\, dx = 8 x^{\frac{9}{8}} + C$$$A