$$$2 e^{x} - 10$$$의 적분

$$$\int \left(2 e^{x} - 10\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(2 e^{x} - 10\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{10 d x} + \int{2 e^{x} d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=10$$$에 적용하십시오:

$$\int{2 e^{x} d x} - {\color{red}{\int{10 d x}}} = \int{2 e^{x} d x} - {\color{red}{\left(10 x\right)}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=2$$$와 $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$에 적용하세요:

$$- 10 x + {\color{red}{\int{2 e^{x} d x}}} = - 10 x + {\color{red}{\left(2 \int{e^{x} d x}\right)}}$$

지수 함수의 적분은 $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$입니다:

$$- 10 x + 2 {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = - 10 x + 2 {\color{red}{e^{x}}}$$

따라서,

$$\int{\left(2 e^{x} - 10\right)d x} = - 10 x + 2 e^{x}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(2 e^{x} - 10\right)d x} = - 10 x + 2 e^{x}+C$$

$$$\int \left(2 e^{x} - 10\right)\, dx = \left(- 10 x + 2 e^{x}\right) + C$$$A