$$$x$$$에 대한 $$$i n t x^{42}$$$의 적분

$$$\int i n t x^{42}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=i n t$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{42}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{i n t x^{42} d x}}} = {\color{red}{i n t \int{x^{42} d x}}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=42$$$에 적용합니다:

$$i n t {\color{red}{\int{x^{42} d x}}}=i n t {\color{red}{\frac{x^{1 + 42}}{1 + 42}}}=i n t {\color{red}{\left(\frac{x^{43}}{43}\right)}}$$

따라서,

$$\int{i n t x^{42} d x} = \frac{i n t x^{43}}{43}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{i n t x^{42} d x} = \frac{i n t x^{43}}{43}+C$$

$$$\int i n t x^{42}\, dx = \frac{i n t x^{43}}{43} + C$$$A