$$$-1 + \frac{1}{x}$$$의 적분

$$$\int \left(-1 + \frac{1}{x}\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(-1 + \frac{1}{x}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{1 d x} + \int{\frac{1}{x} d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=1$$$에 적용하십시오:

$$\int{\frac{1}{x} d x} - {\color{red}{\int{1 d x}}} = \int{\frac{1}{x} d x} - {\color{red}{x}}$$

$$$\frac{1}{x}$$$의 적분은 $$$\int{\frac{1}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}$$$:

$$- x + {\color{red}{\int{\frac{1}{x} d x}}} = - x + {\color{red}{\ln{\left(\left|{x}\right| \right)}}}$$

따라서,

$$\int{\left(-1 + \frac{1}{x}\right)d x} = - x + \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(-1 + \frac{1}{x}\right)d x} = - x + \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}+C$$

$$$\int \left(-1 + \frac{1}{x}\right)\, dx = \left(- x + \ln\left(\left|{x}\right|\right)\right) + C$$$A