$$$x$$$에 대한 $$$\frac{x^{n}}{x}$$$의 적분

$$$\int \frac{x^{n}}{x}\, dx$$$을(를) 구하시오.

입력이 다음과 같이 다시 쓰입니다: $$$\int{\frac{x^{n}}{x} d x}=\int{x^{n - 1} d x}$$$.

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=n - 1$$$에 적용합니다:

$${\color{red}{\int{x^{n - 1} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{\left(n - 1\right) + 1}}{\left(n - 1\right) + 1}}}={\color{red}{\frac{x^{n}}{n}}}$$

따라서,

$$\int{x^{n - 1} d x} = \frac{x^{n}}{n}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{x^{n - 1} d x} = \frac{x^{n}}{n}+C$$

$$$\int \frac{x^{n}}{x}\, dx = \frac{x^{n}}{n} + C$$$A