$$$\frac{1}{\ln\left(x^{2}\right)}$$$의 적분

$$$\int \frac{1}{\ln\left(x^{2}\right)}\, dx$$$을(를) 구하시오.

입력이 다음과 같이 다시 쓰입니다: $$$\int{\frac{1}{\ln{\left(x^{2} \right)}} d x}=\int{\frac{1}{2 \ln{\left(x \right)}} d x}$$$.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=\frac{1}{2}$$$와 $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{\ln{\left(x \right)}}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{2 \ln{\left(x \right)}} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{\frac{1}{\ln{\left(x \right)}} d x}}{2}\right)}}$$

이 적분(로그적분 함수)은 닫힌형 표현이 없습니다:

$$\frac{{\color{red}{\int{\frac{1}{\ln{\left(x \right)}} d x}}}}{2} = \frac{{\color{red}{\operatorname{li}{\left(x \right)}}}}{2}$$

따라서,

$$\int{\frac{1}{2 \ln{\left(x \right)}} d x} = \frac{\operatorname{li}{\left(x \right)}}{2}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{1}{2 \ln{\left(x \right)}} d x} = \frac{\operatorname{li}{\left(x \right)}}{2}+C$$

$$$\int \frac{1}{\ln\left(x^{2}\right)}\, dx = \frac{\operatorname{li}{\left(x \right)}}{2} + C$$$A