$$$\frac{1}{3} - x$$$의 적분

$$$\int \left(\frac{1}{3} - x\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(\frac{1}{3} - x\right)d x}}} = {\color{red}{\left(\int{\frac{1}{3} d x} - \int{x d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=\frac{1}{3}$$$에 적용하십시오:

$$- \int{x d x} + {\color{red}{\int{\frac{1}{3} d x}}} = - \int{x d x} + {\color{red}{\left(\frac{x}{3}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$\frac{x}{3} - {\color{red}{\int{x d x}}}=\frac{x}{3} - {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=\frac{x}{3} - {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(\frac{1}{3} - x\right)d x} = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{3}$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(\frac{1}{3} - x\right)d x} = \frac{x \left(2 - 3 x\right)}{6}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(\frac{1}{3} - x\right)d x} = \frac{x \left(2 - 3 x\right)}{6}+C$$

$$$\int \left(\frac{1}{3} - x\right)\, dx = \frac{x \left(2 - 3 x\right)}{6} + C$$$A