$$$- \sqrt{3 - x}$$$의 적분

$$$\int \left(- \sqrt{3 - x}\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=-1$$$와 $$$f{\left(x \right)} = \sqrt{3 - x}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\left(- \sqrt{3 - x}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{\sqrt{3 - x} d x}\right)}}$$

$$$u=3 - x$$$라 하자.

그러면 $$$du=\left(3 - x\right)^{\prime }dx = - dx$$$ (단계는 »에서 볼 수 있습니다), 그리고 $$$dx = - du$$$임을 얻습니다.

따라서,

$$- {\color{red}{\int{\sqrt{3 - x} d x}}} = - {\color{red}{\int{\left(- \sqrt{u}\right)d u}}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$을 $$$c=-1$$$와 $$$f{\left(u \right)} = \sqrt{u}$$$에 적용하세요:

$$- {\color{red}{\int{\left(- \sqrt{u}\right)d u}}} = - {\color{red}{\left(- \int{\sqrt{u} d u}\right)}}$$

멱법칙($$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=\frac{1}{2}$$$에 적용합니다:

$${\color{red}{\int{\sqrt{u} d u}}}={\color{red}{\int{u^{\frac{1}{2}} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}\right)}}$$

다음 $$$u=3 - x$$$을 기억하라:

$$\frac{2 {\color{red}{u}}^{\frac{3}{2}}}{3} = \frac{2 {\color{red}{\left(3 - x\right)}}^{\frac{3}{2}}}{3}$$

따라서,

$$\int{\left(- \sqrt{3 - x}\right)d x} = \frac{2 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(- \sqrt{3 - x}\right)d x} = \frac{2 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+C$$

$$$\int \left(- \sqrt{3 - x}\right)\, dx = \frac{2 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + C$$$A