$$$- 8 \cos{\left(t \right)} - 1$$$의 적분

$$$\int \left(- 8 \cos{\left(t \right)} - 1\right)\, dt$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(- 8 \cos{\left(t \right)} - 1\right)d t}}} = {\color{red}{\left(- \int{1 d t} - \int{8 \cos{\left(t \right)} d t}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dt = c t$$$을 $$$c=1$$$에 적용하십시오:

$$- \int{8 \cos{\left(t \right)} d t} - {\color{red}{\int{1 d t}}} = - \int{8 \cos{\left(t \right)} d t} - {\color{red}{t}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$을 $$$c=8$$$와 $$$f{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$$$에 적용하세요:

$$- t - {\color{red}{\int{8 \cos{\left(t \right)} d t}}} = - t - {\color{red}{\left(8 \int{\cos{\left(t \right)} d t}\right)}}$$

코사인의 적분은 $$$\int{\cos{\left(t \right)} d t} = \sin{\left(t \right)}$$$:

$$- t - 8 {\color{red}{\int{\cos{\left(t \right)} d t}}} = - t - 8 {\color{red}{\sin{\left(t \right)}}}$$

따라서,

$$\int{\left(- 8 \cos{\left(t \right)} - 1\right)d t} = - t - 8 \sin{\left(t \right)}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(- 8 \cos{\left(t \right)} - 1\right)d t} = - t - 8 \sin{\left(t \right)}+C$$

$$$\int \left(- 8 \cos{\left(t \right)} - 1\right)\, dt = \left(- t - 8 \sin{\left(t \right)}\right) + C$$$A