$$$9 \sqrt{2} t^{16}$$$의 적분

$$$\int 9 \sqrt{2} t^{16}\, dt$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$을 $$$c=9 \sqrt{2}$$$와 $$$f{\left(t \right)} = t^{16}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{9 \sqrt{2} t^{16} d t}}} = {\color{red}{\left(9 \sqrt{2} \int{t^{16} d t}\right)}}$$

멱법칙($$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=16$$$에 적용합니다:

$$9 \sqrt{2} {\color{red}{\int{t^{16} d t}}}=9 \sqrt{2} {\color{red}{\frac{t^{1 + 16}}{1 + 16}}}=9 \sqrt{2} {\color{red}{\left(\frac{t^{17}}{17}\right)}}$$

따라서,

$$\int{9 \sqrt{2} t^{16} d t} = \frac{9 \sqrt{2} t^{17}}{17}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{9 \sqrt{2} t^{16} d t} = \frac{9 \sqrt{2} t^{17}}{17}+C$$

$$$\int 9 \sqrt{2} t^{16}\, dt = \frac{9 \sqrt{2} t^{17}}{17} + C$$$A