$$$x$$$에 대한 $$$25 i d n t x^{7}$$$의 적분

$$$\int 25 i d n t x^{7}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=25 i d n t$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{7}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{25 i d n t x^{7} d x}}} = {\color{red}{\left(25 i d n t \int{x^{7} d x}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=7$$$에 적용합니다:

$$25 i d n t {\color{red}{\int{x^{7} d x}}}=25 i d n t {\color{red}{\frac{x^{1 + 7}}{1 + 7}}}=25 i d n t {\color{red}{\left(\frac{x^{8}}{8}\right)}}$$

따라서,

$$\int{25 i d n t x^{7} d x} = \frac{25 i d n t x^{8}}{8}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{25 i d n t x^{7} d x} = \frac{25 i d n t x^{8}}{8}+C$$

$$$\int 25 i d n t x^{7}\, dx = \frac{25 i d n t x^{8}}{8} + C$$$A