$$$18 x^{2} - 9$$$의 적분

$$$\int \left(18 x^{2} - 9\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(18 x^{2} - 9\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{9 d x} + \int{18 x^{2} d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=9$$$에 적용하십시오:

$$\int{18 x^{2} d x} - {\color{red}{\int{9 d x}}} = \int{18 x^{2} d x} - {\color{red}{\left(9 x\right)}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=18$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$에 적용하세요:

$$- 9 x + {\color{red}{\int{18 x^{2} d x}}} = - 9 x + {\color{red}{\left(18 \int{x^{2} d x}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=2$$$에 적용합니다:

$$- 9 x + 18 {\color{red}{\int{x^{2} d x}}}=- 9 x + 18 {\color{red}{\frac{x^{1 + 2}}{1 + 2}}}=- 9 x + 18 {\color{red}{\left(\frac{x^{3}}{3}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(18 x^{2} - 9\right)d x} = 6 x^{3} - 9 x$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(18 x^{2} - 9\right)d x} = 6 x^{3} - 9 x+C$$

$$$\int \left(18 x^{2} - 9\right)\, dx = \left(6 x^{3} - 9 x\right) + C$$$A