$$$e r^{3}$$$의 적분

$$$\int e r^{3}\, dr$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(r \right)}\, dr = c \int f{\left(r \right)}\, dr$$$을 $$$c=e$$$와 $$$f{\left(r \right)} = r^{3}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{e r^{3} d r}}} = {\color{red}{e \int{r^{3} d r}}}$$

멱법칙($$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=3$$$에 적용합니다:

$$e {\color{red}{\int{r^{3} d r}}}=e {\color{red}{\frac{r^{1 + 3}}{1 + 3}}}=e {\color{red}{\left(\frac{r^{4}}{4}\right)}}$$

따라서,

$$\int{e r^{3} d r} = \frac{e r^{4}}{4}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{e r^{3} d r} = \frac{e r^{4}}{4}+C$$

$$$\int e r^{3}\, dr = \frac{e r^{4}}{4} + C$$$A