$$$t$$$에 대한 $$$\frac{d}{t^{5}}$$$의 적분

$$$\int \frac{d}{t^{5}}\, dt$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$을 $$$c=d$$$와 $$$f{\left(t \right)} = \frac{1}{t^{5}}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{d}{t^{5}} d t}}} = {\color{red}{d \int{\frac{1}{t^{5}} d t}}}$$

멱법칙($$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=-5$$$에 적용합니다:

$$d {\color{red}{\int{\frac{1}{t^{5}} d t}}}=d {\color{red}{\int{t^{-5} d t}}}=d {\color{red}{\frac{t^{-5 + 1}}{-5 + 1}}}=d {\color{red}{\left(- \frac{t^{-4}}{4}\right)}}=d {\color{red}{\left(- \frac{1}{4 t^{4}}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\frac{d}{t^{5}} d t} = - \frac{d}{4 t^{4}}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{d}{t^{5}} d t} = - \frac{d}{4 t^{4}}+C$$

$$$\int \frac{d}{t^{5}}\, dt = - \frac{d}{4 t^{4}} + C$$$A