$$$\frac{a^{2}}{2}$$$의 적분

$$$\int \frac{a^{2}}{2}\, da$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(a \right)}\, da = c \int f{\left(a \right)}\, da$$$을 $$$c=\frac{1}{2}$$$와 $$$f{\left(a \right)} = a^{2}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{a^{2}}{2} d a}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{a^{2} d a}}{2}\right)}}$$

멱법칙($$$\int a^{n}\, da = \frac{a^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=2$$$에 적용합니다:

$$\frac{{\color{red}{\int{a^{2} d a}}}}{2}=\frac{{\color{red}{\frac{a^{1 + 2}}{1 + 2}}}}{2}=\frac{{\color{red}{\left(\frac{a^{3}}{3}\right)}}}{2}$$

따라서,

$$\int{\frac{a^{2}}{2} d a} = \frac{a^{3}}{6}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{a^{2}}{2} d a} = \frac{a^{3}}{6}+C$$

$$$\int \frac{a^{2}}{2}\, da = \frac{a^{3}}{6} + C$$$A