$$$\frac{n^{2}}{4}$$$의 적분

$$$\int \frac{n^{2}}{4}\, dn$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(n \right)}\, dn = c \int f{\left(n \right)}\, dn$$$을 $$$c=\frac{1}{4}$$$와 $$$f{\left(n \right)} = n^{2}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{n^{2}}{4} d n}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{n^{2} d n}}{4}\right)}}$$

멱법칙($$$\int n^{n}\, dn = \frac{n^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=2$$$에 적용합니다:

$$\frac{{\color{red}{\int{n^{2} d n}}}}{4}=\frac{{\color{red}{\frac{n^{1 + 2}}{1 + 2}}}}{4}=\frac{{\color{red}{\left(\frac{n^{3}}{3}\right)}}}{4}$$

따라서,

$$\int{\frac{n^{2}}{4} d n} = \frac{n^{3}}{12}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{n^{2}}{4} d n} = \frac{n^{3}}{12}+C$$

$$$\int \frac{n^{2}}{4}\, dn = \frac{n^{3}}{12} + C$$$A