$$$d$$$에 대한 $$$- \frac{\pi d \theta}{8}$$$의 적분
사용자 입력
$$$\int \left(- \frac{\pi d \theta}{8}\right)\, dd$$$을(를) 구하시오.
풀이
상수배 법칙 $$$\int c f{\left(d \right)}\, dd = c \int f{\left(d \right)}\, dd$$$을 $$$c=- \frac{\pi \theta}{8}$$$와 $$$f{\left(d \right)} = d$$$에 적용하세요:
$${\color{red}{\int{\left(- \frac{\pi d \theta}{8}\right)d d}}} = {\color{red}{\left(- \frac{\pi \theta \int{d d d}}{8}\right)}}$$
멱법칙($$$\int d^{n}\, dd = \frac{d^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:
$$- \frac{\pi \theta {\color{red}{\int{d d d}}}}{8}=- \frac{\pi \theta {\color{red}{\frac{d^{1 + 1}}{1 + 1}}}}{8}=- \frac{\pi \theta {\color{red}{\left(\frac{d^{2}}{2}\right)}}}{8}$$
따라서,
$$\int{\left(- \frac{\pi d \theta}{8}\right)d d} = - \frac{\pi d^{2} \theta}{16}$$
적분 상수를 추가하세요:
$$\int{\left(- \frac{\pi d \theta}{8}\right)d d} = - \frac{\pi d^{2} \theta}{16}+C$$
정답
$$$\int \left(- \frac{\pi d \theta}{8}\right)\, dd = - \frac{\pi d^{2} \theta}{16} + C$$$A