$$$t$$$에 대한 $$$\frac{_e a^{2} l t}{\nu}$$$의 적분

$$$\int \frac{_e a^{2} l t}{\nu}\, dt$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$을 $$$c=\frac{_e a^{2} l}{\nu}$$$와 $$$f{\left(t \right)} = t$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{_e a^{2} l t}{\nu} d t}}} = {\color{red}{\frac{_e a^{2} l \int{t d t}}{\nu}}}$$

멱법칙($$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$\frac{_e a^{2} l {\color{red}{\int{t d t}}}}{\nu}=\frac{_e a^{2} l {\color{red}{\frac{t^{1 + 1}}{1 + 1}}}}{\nu}=\frac{_e a^{2} l {\color{red}{\left(\frac{t^{2}}{2}\right)}}}{\nu}$$

따라서,

$$\int{\frac{_e a^{2} l t}{\nu} d t} = \frac{_e a^{2} l t^{2}}{2 \nu}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{_e a^{2} l t}{\nu} d t} = \frac{_e a^{2} l t^{2}}{2 \nu}+C$$

$$$\int \frac{_e a^{2} l t}{\nu}\, dt = \frac{_e a^{2} l t^{2}}{2 \nu} + C$$$A