$$$x$$$에 대한 $$$i a n t x^{3} - 7$$$의 적분

$$$\int \left(i a n t x^{3} - 7\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(i a n t x^{3} - 7\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{7 d x} + \int{i a n t x^{3} d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=7$$$에 적용하십시오:

$$\int{i a n t x^{3} d x} - {\color{red}{\int{7 d x}}} = \int{i a n t x^{3} d x} - {\color{red}{\left(7 x\right)}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=i a n t$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{3}$$$에 적용하세요:

$$- 7 x + {\color{red}{\int{i a n t x^{3} d x}}} = - 7 x + {\color{red}{i a n t \int{x^{3} d x}}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=3$$$에 적용합니다:

$$i a n t {\color{red}{\int{x^{3} d x}}} - 7 x=i a n t {\color{red}{\frac{x^{1 + 3}}{1 + 3}}} - 7 x=i a n t {\color{red}{\left(\frac{x^{4}}{4}\right)}} - 7 x$$

따라서,

$$\int{\left(i a n t x^{3} - 7\right)d x} = \frac{i a n t x^{4}}{4} - 7 x$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(i a n t x^{3} - 7\right)d x} = \frac{x \left(i a n t x^{3} - 28\right)}{4}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(i a n t x^{3} - 7\right)d x} = \frac{x \left(i a n t x^{3} - 28\right)}{4}+C$$

$$$\int \left(i a n t x^{3} - 7\right)\, dx = \frac{x \left(i a n t x^{3} - 28\right)}{4} + C$$$A