$$$315$$$ の素因数分解

$$$315$$$ の素因数分解を求めよ。

まず、数 $$$2$$$ から始めます。

$$$315$$$ が $$$2$$$ で divisible かどうかを判定せよ。

整除できないので、次の素数に進みます。

次の素数は$$$3$$$です。

$$$315$$$ が $$$3$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$315$$$ を $$${\color{green}3}$$$ で割る: $$$\frac{315}{3} = {\color{red}105}$$$.

$$$105$$$ が $$$3$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$105$$$ を $$${\color{green}3}$$$ で割る: $$$\frac{105}{3} = {\color{red}35}$$$.

$$$35$$$ が $$$3$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

整除できないので、次の素数に進みます。

次の素数は$$$5$$$です。

$$$35$$$ が $$$5$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$35$$$ を $$${\color{green}5}$$$ で割る: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

素数 $$${\color{green}7}$$$ は $$$1$$$ と $$${\color{green}7}$$$ 以外に約数を持たない: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$。

$$$1$$$ を得たので、これで終わりです。

あとは、約数（緑の数字）の出現回数を数えて、素因数分解を書きます: $$$315 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$$$

素因数分解は$$$315 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$$$Aです。