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ブール代数計算機
電卓は、可能な場合は手順を使用して、指定されたブール式を単純化/縮小しようとします。可換法、分配法、支配（null、無効）法、アイデンティティ法、否定法、二重否定（involution）法、べき等法、補完法、吸収法、冗長法、deMorganの定理を適用します。すべての基本的な論理演算子をサポートします：否定（補完）、および（論理積）、または（分離）、nand（否定論理積）、または（パースの矢印）、xor（排他的論理和）、含意、含意の逆、非含意（棄権）、逆の非含意、xnor（排他的論理和、等価、双条件）、トートロジー（T）、および矛盾（F）。
また、選言標準形（DNF）、連言標準形（CNF）、および否定標準形（NNF）も検出されます。
関連する計算機: 真理値表計算機
あなたの入力
ブール式の$$$\overline{\left(\overline{A} + B\right) \cdot \left(\overline{B} + C\right)}$$$単純化します。
解決
$$$X = \overline{A} + B$$$と$$$Y = \overline{B} + C$$$してドモルガンの定理$$$\overline{X \cdot Y} = \overline{X} + \overline{Y}$$$を適用します。
$$\color{red}{\left(\overline{\left(\overline{A} + B\right) \cdot \left(\overline{B} + C\right)}\right)} = \color{red}{\left(\overline{\overline{A} + B} + \overline{\overline{B} + C}\right)}$$$$$X = \overline{A}$$$と$$$Y = B$$$してドモルガンの定理$$$\overline{X + Y} = \overline{X} \cdot \overline{Y}$$$を適用します。
$$\color{red}{\left(\overline{\overline{A} + B}\right)} + \overline{\overline{B} + C} = \color{red}{\left(\overline{\overline{A}} \cdot \overline{B}\right)} + \overline{\overline{B} + C}$$$$$X = A$$$て二重否定（対合）法則の$$$\overline{\overline{X}} = X$$$を適用します。
$$\left(\color{red}{\left(\overline{\overline{A}}\right)} \cdot \overline{B}\right) + \overline{\overline{B} + C} = \left(\color{red}{\left(A\right)} \cdot \overline{B}\right) + \overline{\overline{B} + C}$$$$$X = \overline{B}$$$と$$$Y = C$$$してドモルガンの定理$$$\overline{X + Y} = \overline{X} \cdot \overline{Y}$$$を適用します。
$$\left(A \cdot \overline{B}\right) + \color{red}{\left(\overline{\overline{B} + C}\right)} = \left(A \cdot \overline{B}\right) + \color{red}{\left(\overline{\overline{B}} \cdot \overline{C}\right)}$$$$$X = B$$$て二重否定（対合）法則の$$$\overline{\overline{X}} = X$$$を適用します。
$$\left(A \cdot \overline{B}\right) + \left(\color{red}{\left(\overline{\overline{B}}\right)} \cdot \overline{C}\right) = \left(A \cdot \overline{B}\right) + \left(\color{red}{\left(B\right)} \cdot \overline{C}\right)$$答え
$$$\overline{\left(\overline{A} + B\right) \cdot \left(\overline{B} + C\right)} = \left(A \cdot \overline{B}\right) + \left(B \cdot \overline{C}\right)$$$