表データ用台形則計算機

以下の表を用いて、台形公式により積分 $$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx$$$ を近似せよ:

台形則は台形を用いて積分を近似します: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) \frac{f{\left(x_{i+1} \right)} + f{\left(x_{i} \right)}}{2}$$$。ここで、$$$n$$$ は点の数です。

したがって、$$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(3 - 1\right) \frac{0 + 4}{2} + \left(5 - 3\right) \frac{-2 + 0}{2} + \left(7 - 5\right) \frac{-3 - 2}{2} + \left(9 - 7\right) \frac{6 - 3}{2} + \left(11 - 9\right) \frac{-5 + 6}{2} = 1$$$。

$$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx 1$$$A