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テーブルのリーマン和計算機
あなたの入力
次の表を使用して、左リーマン和との積分$$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx$$$
| $$$x$$$ | $$$0$$$ | $$$2$$$ | $$$4$$$ | $$$6$$$ | $$$8$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$1$$$ | $$$-2$$$ | $$$5$$$ | $$$0$$$ | $$$7$$$ |
解決
左リーマン和は、左端点を使用して積分を近似します。 $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$ 。ここで、 $$$n$$$は点の数です。
したがって、 $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8$$$ 。