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Integrale di $$$204 x^{7}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int 204 x^{7}\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=204$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x^{7}$$$:
$${\color{red}{\int{204 x^{7} d x}}} = {\color{red}{\left(204 \int{x^{7} d x}\right)}}$$
Applica la regola della potenza $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=7$$$:
$$204 {\color{red}{\int{x^{7} d x}}}=204 {\color{red}{\frac{x^{1 + 7}}{1 + 7}}}=204 {\color{red}{\left(\frac{x^{8}}{8}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{204 x^{7} d x} = \frac{51 x^{8}}{2}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{204 x^{7} d x} = \frac{51 x^{8}}{2}+C$$
Risposta
$$$\int 204 x^{7}\, dx = \frac{51 x^{8}}{2} + C$$$A