|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integrale di $$$\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$$.
Soluzione
Riesprimi l'integrando in termini della cosecante:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}} d x}}} = {\color{red}{\int{\csc^{2}{\left(x \right)} d x}}}$$
L'integrale di $$$\csc^{2}{\left(x \right)}$$$ è $$$\int{\csc^{2}{\left(x \right)} d x} = - \cot{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\csc^{2}{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(- \cot{\left(x \right)}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}} d x} = - \cot{\left(x \right)}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}} d x} = - \cot{\left(x \right)}+C$$
Risposta
$$$\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = - \cot{\left(x \right)} + C$$$A