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Derivata di $$$x^{3} + y^{5}$$$ rispetto a $$$y$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)}$$La derivata di una costante è $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ con $$$n = 5$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 y^{4}\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$A
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