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Derivata di $$$x^{2} + 1$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right) + \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(1\right) = {\color{red}\left(2 x\right)} + \frac{d}{dx} \left(1\right)$$La derivata di una costante è $$$0$$$:
$$2 x + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} = 2 x + {\color{red}\left(0\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right) = 2 x$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right) = 2 x$$$A
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