Derivata di $$$u^{3} + 1$$$
La calcolatrice troverà la derivata di $$$u^{3} + 1$$$, mostrando i passaggi.
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{du} \left(u^{3} + 1\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{3} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{3}\right) + \frac{d}{du} \left(1\right)\right)}$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ con $$$n = 3$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{3}\right)\right)} + \frac{d}{du} \left(1\right) = {\color{red}\left(3 u^{2}\right)} + \frac{d}{du} \left(1\right)$$La derivata di una costante è $$$0$$$:
$$3 u^{2} + {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(1\right)\right)} = 3 u^{2} + {\color{red}\left(0\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{du} \left(u^{3} + 1\right) = 3 u^{2}$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{du} \left(u^{3} + 1\right) = 3 u^{2}$$$A