Derivata di $$$\epsilon_{k} + z$$$ rispetto a $$$\epsilon_{k}$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k} + z\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k} + z\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right) + \frac{dz}{d\epsilon_{k}}\right)}$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}^{n}\right) = n \epsilon_{k}^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, in altre parole, $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right) = 1$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right)\right)} + \frac{dz}{d\epsilon_{k}} = {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dz}{d\epsilon_{k}}$$La derivata di una costante è $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{dz}{d\epsilon_{k}}\right)} + 1 = {\color{red}\left(0\right)} + 1$$Quindi, $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k} + z\right) = 1$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k} + z\right) = 1$$$A