Derivata di $$$e^{x} - 1$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} - 1\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x} - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) - \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}$$La derivata della funzione esponenziale è $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(1\right) = {\color{red}\left(e^{x}\right)} - \frac{d}{dx} \left(1\right)$$La derivata di una costante è $$$0$$$:
$$e^{x} - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} = e^{x} - {\color{red}\left(0\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} - 1\right) = e^{x}$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} - 1\right) = e^{x}$$$A