Derivata di $$$d + e x$$$ rispetto a $$$x$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dx} \left(d + e x\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(d + e x\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{dd}{dx} + \frac{d}{dx} \left(e x\right)\right)}$$Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = e$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e x\right)\right)} + \frac{dd}{dx} = {\color{red}\left(e \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} + \frac{dd}{dx}$$La derivata di una costante è $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{dd}{dx}\right)} + e \frac{d}{dx} \left(x\right) = {\color{red}\left(0\right)} + e \frac{d}{dx} \left(x\right)$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, in altre parole, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$e {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = e {\color{red}\left(1\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(d + e x\right) = e$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dx} \left(d + e x\right) = e$$$A