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Derivata di $$$\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|$$$ rispetto a $$$u$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|\right)$$$.
Soluzione
Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ con $$$c = \left|{a}\right|$$$ e $$$f{\left(u \right)} = \cosh{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|\right)\right)} = {\color{red}\left(\left|{a}\right| \frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)\right)}$$La derivata del coseno iperbolico è $$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right) = \sinh{\left(u \right)}$$$:
$$\left|{a}\right| {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)\right)} = \left|{a}\right| {\color{red}\left(\sinh{\left(u \right)}\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|\right) = \sinh{\left(u \right)} \left|{a}\right|$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|\right) = \sinh{\left(u \right)} \left|{a}\right|$$$A