Derivata di $$$\cos{\left(x \right)} + 5$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) + \frac{d}{dx} \left(5\right)\right)}$$La derivata del coseno è $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right) = {\color{red}\left(- \sin{\left(x \right)}\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right)$$La derivata di una costante è $$$0$$$:
$$- \sin{\left(x \right)} + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right)\right)} = - \sin{\left(x \right)} + {\color{red}\left(0\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$A