Derivata di $$$\frac{c}{x}$$$ rispetto a $$$x$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{c}{x}\right)$$$.
Soluzione
Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{dx} \left(k f{\left(x \right)}\right) = k \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$k = c$$$ e $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{c}{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(c \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)\right)}$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = -1$$$:
$$c {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)\right)} = c {\color{red}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{c}{x}\right) = - \frac{c}{x^{2}}$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{c}{x}\right) = - \frac{c}{x^{2}}$$$A