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Derivata di $$$4 - 7 x$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dx} \left(4 - 7 x\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4 - 7 x\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4\right) - \frac{d}{dx} \left(7 x\right)\right)}$$Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = 7$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(7 x\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(4\right) = - {\color{red}\left(7 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(4\right)$$La derivata di una costante è $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4\right)\right)} - 7 \frac{d}{dx} \left(x\right) = {\color{red}\left(0\right)} - 7 \frac{d}{dx} \left(x\right)$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, in altre parole, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$- 7 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = - 7 {\color{red}\left(1\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(4 - 7 x\right) = -7$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dx} \left(4 - 7 x\right) = -7$$$A