Derivata di $$$3 \sin{\left(x \right)} - 2$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dx} \left(3 \sin{\left(x \right)} - 2\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(3 \sin{\left(x \right)} - 2\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(3 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{d}{dx} \left(2\right)\right)}$$La derivata di una costante è $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(3 \sin{\left(x \right)}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(3 \sin{\left(x \right)}\right)$$Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = 3$$$ e $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(3 \sin{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(3 \frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)\right)}$$La derivata del seno è $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(x \right)}$$$:
$$3 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)\right)} = 3 {\color{red}\left(\cos{\left(x \right)}\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(3 \sin{\left(x \right)} - 2\right) = 3 \cos{\left(x \right)}$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dx} \left(3 \sin{\left(x \right)} - 2\right) = 3 \cos{\left(x \right)}$$$A