Derivata di $$$2 x^{2} - y$$$ rispetto a $$$x$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dx} \left(2 x^{2} - y\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x^{2} - y\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right) - \frac{dy}{dx}\right)}$$Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = 2$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right)\right)} - \frac{dy}{dx} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} - \frac{dy}{dx}$$La derivata di una costante è $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{dy}{dx}\right)} + 2 \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + 2 \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 2$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(2 x\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(2 x^{2} - y\right) = 4 x$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dx} \left(2 x^{2} - y\right) = 4 x$$$A