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Derivata di $$$2 t - 4 u$$$ rispetto a $$$t$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dt} \left(2 t - 4 u\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2 t - 4 u\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2 t\right) - \frac{d}{dt} \left(4 u\right)\right)}$$La derivata di una costante è $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(4 u\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(2 t\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dt} \left(2 t\right)$$Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ con $$$c = 2$$$ e $$$f{\left(t \right)} = t$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2 t\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, in altre parole, $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dt} \left(2 t - 4 u\right) = 2$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dt} \left(2 t - 4 u\right) = 2$$$A