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Derivata di $$$\frac{2 \pi x}{l}$$$ rispetto a $$$x$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{2 \pi x}{l}\right)$$$.
Soluzione
Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = \frac{2 \pi}{l}$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{2 \pi x}{l}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{2 \pi}{l} \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, in altre parole, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\frac{2 \pi {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{l} = \frac{2 \pi {\color{red}\left(1\right)}}{l}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{2 \pi x}{l}\right) = \frac{2 \pi}{l}$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{2 \pi x}{l}\right) = \frac{2 \pi}{l}$$$A