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Derivata di $$$1 - \cos{\left(x \right)}$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dx} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right) - \frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)}$$La derivata del coseno è $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(1\right) = - {\color{red}\left(- \sin{\left(x \right)}\right)} + \frac{d}{dx} \left(1\right)$$La derivata di una costante è $$$0$$$:
$$\sin{\left(x \right)} + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} = \sin{\left(x \right)} + {\color{red}\left(0\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) = \sin{\left(x \right)}$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dx} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) = \sin{\left(x \right)}$$$A
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