Derivata di $$$1 - t^{4}$$$
La calcolatrice troverà la derivata di $$$1 - t^{4}$$$, mostrando i passaggi.
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right) - \frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)}$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ con $$$n = 4$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(1\right) = - {\color{red}\left(4 t^{3}\right)} + \frac{d}{dt} \left(1\right)$$La derivata di una costante è $$$0$$$:
$$- 4 t^{3} + {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} = - 4 t^{3} + {\color{red}\left(0\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right) = - 4 t^{3}$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right) = - 4 t^{3}$$$A