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Derivata di $$$- x + e^{x}$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dx} \left(- x + e^{x}\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- x + e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dx} \left(x\right) + \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)}$$La derivata della funzione esponenziale è $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(x\right) = {\color{red}\left(e^{x}\right)} - \frac{d}{dx} \left(x\right)$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, in altre parole, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$e^{x} - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = e^{x} - {\color{red}\left(1\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(- x + e^{x}\right) = e^{x} - 1$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dx} \left(- x + e^{x}\right) = e^{x} - 1$$$A