Derivata di $$$- x y + y$$$ rispetto a $$$y$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dy} \left(- x y + y\right)$$$.
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(- x y + y\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dy} \left(x y\right) + \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, in altre parole, $$$\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)} - \frac{d}{dy} \left(x y\right) = {\color{red}\left(1\right)} - \frac{d}{dy} \left(x y\right)$$Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right)$$$ con $$$c = x$$$ e $$$f{\left(y \right)} = y$$$:
$$1 - {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x y\right)\right)} = 1 - {\color{red}\left(x \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, in altre parole, $$$\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1$$$:
$$- x {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)} + 1 = - x {\color{red}\left(1\right)} + 1$$Quindi, $$$\frac{d}{dy} \left(- x y + y\right) = 1 - x$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dy} \left(- x y + y\right) = 1 - x$$$A